نامساوی عملگری بوهر

توسیع مقادیر ویژه در نامساوی بوهر

نامساوی کلاسیک بوهر بیان می کند که برای هر z,w ? c و برای هر p,q>1 با شرط 1/p+1/q=1، داریم |z+w|^2?p|z|^2+q|w|^2. واسیچ و ککیچ نسخه دیگری از این نامساوی را بیان نمودند که برای هر z_j? c و p_j>0 و r ?1، |?_(j=1)^m?z_j |^r ? (?_(j=1)^m??p_j?^(1/(r-1)) )^(r-1) ?_(j=1)^m?p_j |z_j |^r. در این پایان نامه، تعمیم ماتریسی این نسخه از نامساوی بوهر را به کمک نامساوی های احاطه سازی ضعیف، مقادی...

نامساوی های عملگری دانکل-ویلیامز

صورت های عملگری نامساوی های عددی به شکل ها و روش های متنوعی مورد بررسی قرار گرفته اند. در این پایان نامه ضمن تعمیم نامساوی کلاسیک دانکل-ویلیامز در فضاهای نرم دار نمونه های متنوعی از صورت های عملگری آن را می یابیم و نیز چندین شرط لازم و کافی برای حالت تساوی ارائه می دهیم. در مطالعه نامساوی دانکل-ویلیامز در فضاهای دیگر، نخست آن را در فضاهای ضرب داخلی بررسی کرده و بر مبنای تعمیمی از آن به یک مشخص...

نامساوی های عملگری و mـ تحدب

ابتدا چند خاصیت یکنوایی را برای توابع محدب عملگری به دست می آوریم. با استفاده از این نتایج‏، نامساوی هرمیت‏-آدامارد عملگری را تظریف نموده و سپس ‏یک توسیع عملگری برای نامساوی های آلزر و بنِت روی فضاهای هیلبرت ارایه می دهیم. ‏در ادامه‏، به مطالعه جامع توابع m‎‎‏-محدب عملگری می پردازیم.‎ ‏فرض کنیم m∈[0,1] و j=[0,b] که در آنb∈r‎‎ ‎ یا j=[0,∞]. تابع پیوسته φ:j→r را m‎‎‏-محدب عملگری نامیم اگر به ازای...

نامساوی های نرمی عملگری از نوع مینکوفسکی

در این پایان نامه،ابتدا در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز را بیان می کنیم. سپس در فصل دوم به آشنایی بیشتر با نامساوی مینکوفسکی و نگاشت های وابسته به آن می پردازیم. پس از آن در فصل سوم یک نمونه نامساوی مینکوفسکی را ارایه و آن را تعمیم داده ایم. در فصل چهارم پس از اثبات نامساوی های مهم مورد نیاز به بیان نامساوی های نرمی برای توابع یکنوا عملگری و کاربردهای آن ها می پردازیم و زمینه را برای بیان ...

تعمیم هایی از نامساوی بوهر برای عملگرهای فضای هیلبرت

نامساوی کلاسیک بوهر توسط اچ.بوهر در سال 1924 ارائه شد.ما در این رساله تعمیم هایی از این نامساوی برای عملگرهای خطی و کران دار روی یک فضای هیلبرت تفکیک پذیر h رابیان می کنیم. علاوه بر این روشی را بیان می کنیم که این نامساوی رابه مضربی از عملگرهاتعمیم می دهد و سچس با استفاده از این روش چند نامساوی نظیر نامساوی بوهر را به دست می آوریم.در واقع ایده ی اصلی این رساله تبدیل مسائل در نظریه عملگر به مسائ...

جبرهای عملگری